Tasa Porcentual Anual o APR

Interes Compuesto

Interes Compuesto

Formula:  A= P(1 + i) ⁿ         
                   I = A – P

A = monto Acumulado
P = Principal
m = número de periodos de composición al año
i = tasa periódica  =   r/m
t = tiempo (en años)
n = número de periodos de composición  (tm)
I = interés compuesto
r = tasa de interés anual (nominal)

Periodos de Composicion

Composicion de Interes	Periodo de Composicion	Num. de periodos al año
Anual	1 año	1
Trimestra;	3 meses	4
Semestral	6 meses	2
Diario	365 dias	365
Mensual	1 mes	12

Calcular el Valor Futuro de $1,000 invertidos. Sea r= 12% y t= 3 años. Calcular el número de periodos que se capitaliza en el interés por periodo.

Periodo De Capitalizacion	m	tiempo	I = r/m	n = m(t)	A
Anual	1	3	0.12 = 12%	3	$1,404.93
Semestral	2	3	0.06 = 6%	6	$1,418.52
Trimestral	4	3	0.03 = 3%	12	$1,425.70
Mensual	12	3	0.01 = 1%	36	$1,430.77
Diario	365	3	0.0003 = .03%	1,095	$1,388.81

Anual- A = P (1+ i) ⁿ                                         Semestral- A = P (1 + i) ⁿ                                        

              A = 1000(1 + .12) ᶟ                                                   A = 1000 (1 + .06) ⁶

              A = $ 1,404.93                                                          A = $1,418.52

Trimestral- A = P (1 + i) ⁿ                                Mensual- A = P (1 + i) ⁿ                                        

                    A = 1000 (1+ .03) ˆ12                                  A = 1000(1 +.01) ˆ36
                    A = $1,425.76                                               A = $1,430.77

Diaria-   A = P (1 + i) ⁿ 

               A= 1000(1+ .0003) ˆ 1095
               A= 1,388.81

PARA VALOR PRESENTE    

Cuanto necesitamos colocar en una cuenta que paga un interes compuesto de r= 6% capitalizado mensualmente para tener $65,000 en 35 años.         

A = P (1 + i) ⁿ   
65,000 = P (1+0.005) ˆ420

i= r/m =   0.06/ 12
i= 0.005
n= 12(35)
n= 420  

                                                       

65000/8.12  =   P (8.12)/ (8.12)          8,001 =  P



Jayreem Sharis

Inflacion

Es un aumento en la moneda en circulacion lo que conduce a una caida en su valor y un aumento consecuente de precios.

 Ej. 1. Suponga que la tasa de inflacion en E.U. es de un 6% un persona que gana un salario de $30,000 desea saber que salario esperar en 10 aÑos durante la siguiente decada.

A=P(1+i)^n
A=3000(1+0.06)^10
A=$53,725.43


       2.Acaba de nacersu primera hija y desea darle 1 millon de dolares cuando se retire a la edad de 65 aÑos, si se invierte si dinero al 16% compuesto cada 3 meses, cuanto necesita invertir hoy para que su hija tenga 1 millon de dolares a los 65 aÑos.

A=$1,000,000
R=16% 
t=65 aÑos (trimestral
i= 16/4= 4%
n= 65 x 4 = 260


P= A+ (1+i)^-n
P=1,000,000 (1+.04)^ - 260
P=$37.27

Financiamientos a plazo y tarjetas de credito

Hay dos tipos de financiamiento a plazos:
   1. Financiamiento add-on
   2. Financiamiento por tarjeta de credito

La mayoria de las tazas de interes son de 25% - 35%

El interes que se aplica en un financiamiento a plazos tradicional es un interes simple, que usualmente se conoce como interes add-on. La cantidad financiada se conoce como principal o valor presente que incluye tanto el principla como los intereses.

Ejemplo:
   Mariela decide remodelar su cocina y decide solicitar un prestamo personal po $3,500 dolares ¿Cuantos seran los intereses que pagaran si al financiamiento es 12% add-on por un termino de 3 años? ¿Cuanto pagaran a la financiera total?

P= $3,500   
r= 12% add-on
t= 3 años

I= Prt
I= (3,500)(0.12)(3)
I= $1,260

A= P + I
A= $3,500 + $1,260
    A= $4,760

             Patricia Sofia Rivera Cruz

Interes compuesto continuacion

-A Diferencia del interes simple, el interes compuesto se calcula (computa) cada cierto periodo de tiempo establecido y se a~ade al principal. el interes generado en un periodo genera interes en el proximo.

- Los periodos ( llamados periodos de composicion, de conversion o de capitalizacion) por lo general, son anuales, semestrales, trimestrales o diarios.

- Durante cada periodo de tiempo individual, el interes se genera de acuerdo a la formula de interes simple.

- El nuevo principal de cada periodo es la suma del interes generado en el periodo anterior mas el valor que tenia el principal en ese momento.

Formula interes compuesto:
A= P(1+i) N
A. monton acomulado
P. principal

I= A-P
I= interes compuesto
R= tasa de interes anual

Valor futuro

El valor futuro (A) es la cantidad que se tendra despues de sumar el interes y el principal. I=Prt
A= P + l o bien A= P + Prt
El ejemplo 1 demuestra el interes simple, pero los bancos pagan interes compuesto en las cuentas de ahorro.suponga que un banco paga 8% de interes compuesto.  esto significa que al final del primer a~o. el valor del deposito de $23 es:  principal + interes = 73.00 + 5.84 = 78.84

 Esa cantidad se vuelve el principal durante el segundo a~o.
I= Prt
= 78.84 (.08) (1)
= $6.31

O sea $6.31 para el tercer a~o hay 78.84 + 6.31= 85.15 con los cuales se puede ganar interes.
I= Prt
= 85.15 (.08) (1)

El valor futuro de $ en tres a~os a interes compuesto es 85.15 + 6.81=$ 91.96notese quees $ 1.44mas que cuando se calculo a interes simple.

La forma para calcular el interes compuesto es: A=P(l+r) t
A= P(l+r)t
=73 (l+.08)3
= $91.96

Cual es el valor futuro de 12,000 invertidos durante 5 a~os al 14 porciento de interes compuesto.

A= P(l+r)2
b= $12,000
r= 14%
t= 5 a~os
=12,000 (lt0.14)5
= $ 23,104.97

Matematicas financieras.

Interes:

Juan acaba de recibir de su abuela una herencia de 25,000 y desea utilizarla para su retiro. como tiene 25 a~os, calcula que puede invertir este dinero durante 40 a~os antes de que lo necesite. se le ofrecen dos alternativos. La 1era es comprar un certificado de deposito que paga 10% de interes simple por ese tiempo. la otra es colocarlo en una cuenta IRA que pagara 3.5% de interes compuesto diario. Cual de estas dos opciones te conviene mas?

Interes-  es el concepto fundamental de las matematicas financieras. es la cantidad de dinero que se paga o se recibe por una transaccion de dinero.

Interes simple                                                                                     cert. de depositos
                                                                                                          Prestamos a corto plazo
                                                                                                          finan. con tarjetas de credito
                                                                                                          Finan a largo plazo: autos casa
                                                                                                          Cuentas IRA
                                                                                                          Fondos de retiro

Formula de interes simple

I= PRT en la cual:
I= cantidad de interes
P= Principal o valor presente
R= tasa de interes anual (%)
T= Tiempo (en a~os)

Ej #1 Suponga que ahora usted tiene 20c diaros y los echa en una jarra durante un a~o. Al final del a~o habra ahorrado $73. Si pone usted ese dinero en una cuenta de ahorros al 8% de interes. Cuanto interes le paga el banco un a~o despues de haber depositado su dinero?

I= Pet
= 73 (.08) (1)
= $.84

Cuanto interes se gana en tres a~os con un deposito inicial de $73?

                                   I= PRT
                                   = 73 (.08)- Interes  (3) -cinco
                                   = $17.52

Al cabo de 3 a~os usted tendra, $ 73 + $ 17.52 = $ 90.52

Interes compuesto = Interes sobre interes